I. L’intuition de départ : « le MASI, c’est 4 ou 5 valeurs »
Tout investisseur marocain qui suit la Bourse de Casablanca a entendu, ou prononcé, cette phrase au moins une fois : « le MASI, c’est quatre ou cinq valeurs ». C’est une intuition partagée par les professionnels, les analystes et les particuliers : quelques géants concentrent l’essentiel du marché, et le reste de la cote ne pèse pas grand-chose à côté.
Mais une intuition n’est qu’une impression. Combien exactement représentent ces géants ? Trois quarts du marché ? Deux tiers ? La moitié ? Et si l’on enlève les actions qui ne s’échangent jamais (parce qu’elles sont détenues par des actionnaires de référence comme l’État, des familles ou des holdings), est-ce que cette concentration s’atténue ? Pour transformer l’impression en mesure, MarocBoursier Research a appliqué un outil mathématique simple mais puissant : la loi de Zipf.
➤ La capitalisation boursière totale d’une société = prix de l’action × nombre total d’actions émises. C’est la « valeur en bourse » de l’entreprise. Par exemple : Managem, c’est ~206 500 millions de dirhams.
➤ Le flottant (ou capitalisation flottante) = la part des actions réellement disponibles à la vente sur le marché. Quand une famille ou l’État détient 80% du capital d’une entreprise sans jamais vendre, seuls les 20% restants « flottent » en bourse. Pour Managem, le flottant est de 18,37% du capital, soit ~37 934 MMAD réellement échangeables.
II. La loi de Zipf expliquée simplement : la régularité cachée dans les classements
II.1 L’analogie des mots : pourquoi « le » gagne toujours
La loi de Zipf a été découverte au XXe siècle par le linguiste américain George Zipf, qui étudiait la fréquence des mots dans les langues. Il a observé quelque chose d’étonnant : si l’on classe les mots d’une langue du plus utilisé au moins utilisé, on obtient une régularité frappante :
Ce qui est fascinant, c’est que cette même régularité se retrouve partout dans la nature et dans la société : taille des villes (Casablanca > Rabat > Fès > Marrakech, avec des rapports proches de 1/2, 1/3, 1/4…), revenus des ménages, taille des entreprises, popularité des vidéos YouTube, même les visites des sites web. C’est ce qu’on appelle une loi de puissance.
II.2 L’exposant α : le « thermomètre » de la concentration
Le paramètre clé de la loi de Zipf, c’est l’exposant α (alpha). C’est un thermomètre de concentration :
La taille des plus gros n’écrase pas les plus petits. Les valeurs se ressemblent davantage. Marché équilibré.
La règle 1/N s’applique exactement : le 2e fait la moitié du 1er, le 3e un tiers… C’est la référence universelle observée dans la plupart des classements naturels.
Les géants pèsent plus que dans un Zipf normal. La queue (les petits) décroche plus vite. Marché concentré.
Une poignée d’acteurs domine complètement, le reste est marginal. Marché très déséquilibré.
III. La mesure : 75 sociétés, un résultat net — α = 1,94
III.1 Le verdict du thermomètre Zipf appliqué à la BVC
Le verdict est sans appel : avec un exposant α de 1,94 sur la capitalisation flottante, la Bourse de Casablanca est environ deux fois plus concentrée qu’un marché « normal » (α=1). Cela veut dire que les capitalisations chutent presque deux fois plus vite en descendant le classement que ce que la régularité naturelle de Zipf prévoirait.
III.2 Le mot « R² » expliqué simplement
Le R² (qu’on lit « R deux » ou « R carré ») est une note sur 100% qui mesure la qualité de l’ajustement. Concrètement, à quel point les vraies données collent à la loi théorique :
III.3 Les chiffres bruts de la concentration
| Niveau de concentration | Nombre sociétés | % du flottant total | Lecture intuitive |
|---|---|---|---|
| Top 5 plus grosses | 5 | 46,5% | près de la moitié du marché |
| Top 10 plus grosses | 10 | 66,0% | deux tiers du marché |
| Top 20% (les 15 plus grosses) | 15 | 75,75% | trois quarts du marché |
| Les 60 plus petites (80% du nombre) | 60 | 24,25% | un quart seulement |
| TOTAL cote BVC | 75 | 100% | 243,3 Mds MAD flottants |
III.4 Les 5 géants qui font la moitié du marché
| Rang | Société | Ticker | Cap. totale (MMAD) | Flottant | Cap. flottante (MMAD) | Poids dans la cote |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Managem | MNG | 206 500 | 18,37% | 37 934 | 15,59% |
| 2 | Attijariwafa Bank | ATW | 140 940 | 18,20% | 25 651 | 10,54% |
| 3 | Sodep-Marsa Maroc | MSA | 60 380 | 30,26% | 18 271 | 7,51% |
| 4 | Itissalat Al-Maghrib (Maroc Telecom) | IAM | 82 050 | 19,20% | 15 754 | 6,47% |
| 5 | Banque Centrale Populaire | BCP | 48 790 | 32,00% | 15 613 | 6,42% |
| TOTAL TOP 5 | 46,53% | |||||
Les 5 premières valeurs cotées à la BVC — Managem, Attijariwafa Bank, Marsa Maroc, Maroc Telecom et la Banque Centrale Populaire — concentrent à elles seules près de la moitié (46,5%) du flottant total des 75 sociétés de la cote.
— MarocBoursier Research, étude propriétaireIV. La grande surprise : le flottant ne change rien
IV.1 L’hypothèse « naturelle » que l’étude réfute
Voici le moment le plus intéressant de l’étude. Quand on parle de la domination des géants à la BVC, beaucoup d’analystes raisonnent ainsi : « oui, mais ces géants sont détenus à 70-80% par des actionnaires de référence (holdings, familles, État). En réalité, seule une petite fraction de leurs actions circule vraiment. Donc si on ne prend que le flottant, la concentration devrait s’atténuer ».
L’intuition paraît logique. Les chiffres la contredisent.
IV.2 La comparaison « capitalisation totale » vs « capitalisation flottante »
Exposant α = 1,86
R² = 0,68
Top 20% (15 sociétés) = 73,95%
Si l’on prend toutes les actions émises (même celles qui ne s’échangent pas), la concentration est déjà très forte.
Exposant α = 1,94 (légèrement plus élevé)
R² = 0,74 (meilleur ajustement)
Top 20% (15 sociétés) = 75,75% (légèrement plus élevé)
Si l’on prend uniquement le flottant, la concentration est encore légèrement plus forte, pas moins.
Le faible flottant n’est pas un privilège des géants. C’est une caractéristique structurelle de toute la cote marocaine.
— MarocBoursier Research, conclusion de l’étudeV. L’explication : taille et flottant sont « indépendants »
V.1 La clé statistique : une corrélation quasi nulle
La clé se trouve dans une seule statistique : la corrélation entre la taille d’une société (sa capitalisation totale) et son flottant est de -0,13, soit quasi nulle.
➤ Corrélation = +1 : les deux variables évoluent toujours ensemble (ex : taille et poids des humains).
➤ Corrélation = -1 : les deux variables évoluent en sens contraire (ex : prix et demande d’un produit).
➤ Corrélation = 0 : aucune relation, les deux variables sont indépendantes (ex : nombre de pièces de votre appartement et la taille de vos chaussures).
Une corrélation de -0,13 est extrêmement faible (pratiquement nulle). En clair : savoir qu’une société cotée à la BVC est grande ne dit RIEN sur son flottant.
V.2 Les exemples concrets qui le prouvent
| Cas surprenant | Société | Cap. totale (MMAD) | Flottant réel | Pourquoi c’est surprenant |
|---|---|---|---|---|
| Flottants minuscules malgré taille moyenne | Auto Nejma | 4 400 | 3,25% | petite valeur, flottant quasi-nul |
| Zellidja | 120 | 3,33% | flottant minuscule | |
| Sanlam Maroc | 12 140 | 5,09% | moyenne capi, flottant très faible | |
| Oulmès | 2 420 | 5,28% | flottant très faible | |
| Promopharm | 1 350 | 5,90% | flottant très faible | |
| Flottants élevés malgré taille moyenne | Disty Technologies | 359 | 66,59% | petite valeur, mais flottant majoritaire |
| Mutandis | 2 130 | 66,31% | moyenne capi, flottant majoritaire | |
| CMGP Group | 6 120 | 50,00% | flottant élevé (IPO récente) | |
| Afric Industries | 104 | 49,00% | flottant élevé |
V.3 La leçon : la « verrouillétude » traverse toute la cote
VI. Le diagnostic : un marché frontière typique
VI.1 La « forme » du nuage de points
Lorsqu’on trace les 75 sociétés sur un graphique avec leur rang en abscisse et leur capitalisation en ordonnée (en échelle logarithmique pour que la loi de Zipf devienne une droite), on observe une forme caractéristique :
Les 4-5 géants se tiennent relativement de près : Managem (~38 Mds MAD flottant) n’est pas significativement au-dessus d’Attijariwafa (~26 Mds), de Marsa Maroc (~18 Mds), de Maroc Telecom (~16 Mds) et de BCP (~16 Mds). C’est un sommet sans véritable champion unique.
Les 30-40 plus petites valeurs décrochent sous la droite théorique : Rebab Company (1,6 MMAD flottants), Zellidja (4 MMAD), IB Maroc (11 MMAD), Involys (19 MMAD), Sde Réalisations mécaniques (26 MMAD). Ces valeurs sont encore plus petites que ce qu’une loi de Zipf normale prédirait.
VI.2 Ce que cette forme signifie : un « marché frontière »
Ce profil — un sommet resserré et une longue traîne fragile — est la signature classique d’un marché frontière. Un « marché frontière » (frontier market en anglais) est une catégorie définie par les indices internationaux (MSCI, FTSE) pour désigner les bourses des pays émergents en transition, qui ne sont pas encore classées comme marchés émergents matures. Caractéristiques typiques :
VI.3 Ce qui permettrait d’améliorer la situation
L’arrivée de nouvelles sociétés élargit la cote et épaissit la queue. La BVC a vécu un cycle récent dynamique : Akdital (2022), TGCC, CFG Bank, CMGP Group (décembre 2024), SGTM (décembre 2025). Cette dynamique doit se prolonger.
Si les actionnaires de référence cédaient une part supplémentaire de leurs participations, le flottant augmenterait, la liquidité s’améliorerait et la concentration diminuerait mécaniquement. C’est un enjeu structurel.
Le « trou au milieu » est le vrai problème structurel. La cote a besoin d’une vingtaine de mid-caps liquides pour offrir des alternatives aux géants. Cela passe par l’animation de marché, la communication financière et l’élargissement de la base d’investisseurs.
Plus d’investisseurs particuliers et institutionnels (OPCVM, fonds de pension, assureurs) actifs sur la cote = plus de liquidité partout, y compris sur les valeurs moyennes. C’est l’un des chantiers structurants du développement de la BVC.
VII. Synthèse pédagogique : ce qu’il faut retenir en cinq idées
Mesurée par la loi de Zipf, la concentration de la cote casablancaise est ~2 fois supérieure à un marché normal (α=1,94 vs référence 1). Les 5 plus grosses concentrent 46,5% du flottant, les 10 plus grosses 66%, et les 15 plus grosses 75,75%. L’intuition partagée est confirmée par les chiffres.
Contrairement à une idée répandue, réduire au flottant ne diminue pas la concentration. Elle augmente même légèrement (α passe de 1,86 à 1,94, top 20% de 73,95% à 75,75%).
La corrélation entre la taille d’une société et son flottant est de -0,13 (quasi nulle). Il y a des géants à flottant restreint et des petites valeurs à flottant généreux. La « verrouillétude » concerne TOUTE la cote.
Le profil « sommet resserré + longue queue fragile » est la signature classique d’un marché frontière. Manque structurel : peu de mid-caps liquides, peu d’animation sur la longue queue.
Plus d’IPO (épaissir la queue), flottants élargis (libérer la liquidité), animation de mid-caps (boucher le trou du milieu), et élargissement de la base d’investisseurs. La dynamique récente des IPO marocaines (Akdital, TGCC, CFG Bank, CMGP Group, SGTM) va dans la bonne direction.
Pour l’investisseur, comprendre la structure du marché permet : (i) de relativiser les variations du MASI (un mouvement de 1% peut venir uniquement de Managem ou Attijariwafa), (ii) de mieux décider en allocation (un portefeuille concentré sur 5 valeurs peut « répliquer » pratiquement 50% du marché), et (iii) de comprendre la liquidité réelle des titres qu’il regarde.
Un sommet resserré, une longue traîne fragile : la concentration casablancaise se joue moins en haut qu’en bas du classement. Et le faible flottant n’est pas un privilège des géants — c’est l’ADN de toute la cote.
— Conclusion de l’étude MarocBoursier ResearchÀ Retenir · Étude BVC × Loi de Zipf
- Auteur : étude propriétaire MarocBoursier Research.
- Champ : 75 sociétés cotées à la Bourse de Casablanca, à une séance de référence.
- Méthode : application de la loi de Zipf (loi de puissance), avec régression log-log pour calculer l’exposant α.
- Capitalisation flottante totale BVC : 243 328,55 MMAD (~243 Mds MAD).
- Exposant α sur capitalisation flottante : 1,94 (vs référence Zipf naturel α=1).
- Exposant α sur capitalisation totale : 1,86.
- R² de l’ajustement (flottant) : 0,74 (loi approximative mais robuste).
- Concentration top 5 : 46,53% du flottant total.
- Concentration top 10 : 66,0% du flottant total (deux tiers).
- Concentration top 15 (= top 20% des sociétés) : 75,75% du flottant total.
- Les 60 plus petites (80% du nombre) : 24,25% du flottant seulement.
- Top 5 valeurs flottantes : Managem (15,59%), Attijariwafa Bank (10,54%), Marsa Maroc (7,51%), Maroc Telecom (6,47%), BCP (6,42%).
- Flottants minuscules (exemples) : Auto Nejma 3,25%, Zellidja 3,33%, Sanlam Maroc 5,09%, Oulmès 5,28%, Promopharm 5,90%.
- Flottants élevés (exemples) : Disty Technologies 66,59%, Mutandis 66,31%, CMGP Group 50%, Afric Industries 49%.
- Corrélation taille / flottant : -0,13 (quasi nulle = indépendance).
- Résultat principal : réduire au flottant n’atténue pas la concentration (au contraire).
- Explication : le faible flottant traverse toute la cote, pas seulement les géants.
- Diagnostic : profil typique de marché frontière (sommet resserré + longue traîne fragile).
- Leviers d’amélioration : plus d’IPO, flottants élargis, animation des mid-caps, élargissement de la base d’investisseurs.
- Dynamique récente positive : IPO Akdital, TGCC, CFG Bank, CMGP Group (déc. 2024), SGTM (déc. 2025).
- Utilité pour l’investisseur : mieux comprendre la concentration, la liquidité, et la sensibilité du MASI aux mouvements de quelques titres.
- Caractère : étude descriptive et pédagogique, non actualisée en temps réel.