log₁₀(P) = a + b·t — la croissance est exponentielle constante. Adaptée aux entreprises matures qui composent à un taux régulier (banques, utilities, consumer staples).
log₁₀(P) = a + b·log₁₀(t) — la croissance ralentit avec le temps. Modèle popularisé par Trolololo puis Benjamin Cowen pour les actifs en phase d'adoption (Bitcoin, ETH).
Le R² mesure la qualité du fit. Sur ATW, le modèle log-linéaire est nettement meilleur (R² = 0,82 vs 0,66), ce qui est cohérent avec le profil mature et la croissance composée régulière du RNPG (~7,5%/an).
| BVPS FY2025 | — | Valeur comptable / action |
| EPS FY2025 | — | Bénéfice / action |
| ROE FY2025 (equity moyen) | — | RNPG / equity moyen — gonflé par la petite base pré-IPO |
| P/B au cours actuel | — | Cours / BVPS |
| PER au cours actuel | — | Cours / EPS |
| Dividend yield au cours actuel | — | DPS 2025 / Cours |
| Taux de distribution (payout) | — | DPS / EPS — politique annoncée : 70-100 % |
| Part de la valeur terminale (DDM) | — | PV(TV) / valeur DDM — au-delà de ~85 %, la valeur repose surtout sur l'hypothèse terminale |
| Source | Repère (DH) | Écart | Note |
|---|---|---|---|
| Modèle — DDM multi-étapes | — | — | Méthode de référence |
| Modèle — Residual Income | — | — | Contre-point conservateur |
| Modèle — P/B justifié | — | — | Contre-point conservateur |
| Prix d'introduction (IPO) | 200 | — | 08/12/2025 — sursouscrite ×64 |
| Plus-haut depuis cotation (clôture) | 321,90 | — | 12/12/2025 |
| Plus-bas depuis cotation (clôture) | 241,90 | — | 09/12/2025 — 1ʳᵉ séance cotée |
| BVPS FY2025 (P/B = 1×) | — | — | Peu pertinent pour un asset-light — fourni pour référence |
| r | COE — coût des fonds propres (taux de rendement exigé par l'actionnaire) |
| g₁ , N | croissance du dividende en phase explicite, et sa durée (années) |
| g∞ | croissance perpétuelle (terminale) — contrainte stricte : r > g∞ |
| D₀ , E , B₀ | DPS de base (exercice 2025), bénéfice par action, valeur comptable par action (BVPS) |
| p , b | taux de distribution (payout) et taux de rétention b = 1 − p |
| H , RIt | horizon du Residual Income ; RIt = (ROE − r) × Bt−1 = profit économique de l'année t |
Une DCF-FCFF valorise l'actif opérationnel puis retranche la dette : elle exige de séparer exploitation et financement. Pour un établissement de paiement supervisé par Bank Al-Maghrib, dont le bilan porte des fonds de la clientèle, cette séparation n'est pas praticable — les « dettes » font partie de la machine opérationnelle, exactement comme pour une banque. On actualise donc directement les flux revenant à l'actionnaire : dividendes (DDM) ou profit économique sur fonds propres (Residual Income, P/B justifié). Les trois méthodes ci-dessus valorisent le même objet — l'action — par trois chemins.
Deux phases : croissance g₁ pendant N années, puis régime permanent de Gordon-Shapiro à g∞.
Forme fermée équivalente (série géométrique de raison q = (1+g₁)/(1+r)) — c'est celle qu'utilise la table de sensibilité :
Pourquoi c'est la méthode de référence ici : Cash Plus s'est engagée sur un payout de 70-100 % et a distribué 98,6 % du RNPG 2025. Quand p → 100 %, dividendes ≈ bénéfices : le DDM devient un discounted earnings — la quasi-totalité de la création de valeur transite par le dividende, ce qui est rarement le cas ailleurs sur la cote. Conditions de validité : r > g∞ strictement (garde-fou intégré à l'outil) ; g₁ peut librement dépasser r sur la phase finie.
Lire la part terminale. La ligne « Part de la valeur terminale » des ratios dérivés donne PV(TV)/V : aux défauts, ~67 % de la valeur vient du régime permanent. C'est normal pour une société jeune, mais au-delà de ~85 %, votre valorisation n'est plus qu'un pari sur le couple (r, g∞).
La valeur = capital comptable + somme actualisée des profits au-delà du coût du capital. Le capital de début de période suit Bt−1 = B₀(1+g∞)t−1.
Identité de contrôle (vérifiée numériquement à 10⁻⁹ dans nos tests) : à horizon infini, la somme se télescope en
Les cartes RI et P/B justifié doivent donc coïncider — c'est voulu, et c'est un test d'intégrité du moteur : si elles divergeaient, l'actualisation de la valeur terminale serait fausse (une version antérieure de nos widgets actualisait la TV sur H−1 années au lieu de H ; l'identité a permis de détecter et corriger ce biais).
Dérivé de Gordon sous clean surplus : P₀ = E₁·p/(r−g) avec p = 1 − g/ROE, d'où
Aux défauts (ROE 30 %, g∞ 3 %), la formule suppose implicitement un payout p* = 1 − g/ROE = 90,0 % — proche du 98,6 % réalisé : l'hypothèse est cohérente avec le profil de la société.
Deux raisons structurelles, à comprendre avant de conclure. (i) Ces méthodes appliquent un ROE constant dès l'année 1 sur une base comptable de 32 DH/action : elles ignorent la phase de croissance rapide des bénéfices (+23 % en 2025) que le DDM capture via g₁. (ii) Sous clean surplus, la croissance finançable vaut g = ROE × b ; avec b ≈ 1,4 % (payout 98,6 %), gcs ≈ 0,4 %. Or la société croît bien plus vite sans retenir de capital : c'est la définition d'une franchise asset-light — la croissance ne consomme pas de fonds propres. Les méthodes ancrées sur la valeur comptable sous-capturent mécaniquement ce type de modèle. L'écart DDM − RI (~100 DH aux défauts) est précisément la valeur de la franchise de croissance.
COE 11,5 % par défaut, construit par build-up MEDAF : taux sans risque (BDT 10 ans) ~3,5 % + β 1,1 × prime de risque actions Maroc ~6,5 % + prime de taille/liquidité 1,0 % — indispensable pour une small-cap cotée depuis décembre 2025, au flottant étroit et sans bêta local estimable. Contrôle de cohérence : le seul taux publié par l'émetteur est le WACC de 10,3 % de son test de dépréciation du goodwill (Note 10) ; la société étant en trésorerie nette post-IPO, le coût des fonds propres est mécaniquement supérieur au WACC — 10,3 % est donc un plancher, pas un central. g∞ 3,0 % suit la convention appliquée à tous nos calculateurs : au plus la croissance nominale de long terme de l'économie marocaine (~3-3,5 %) — et reste trois fois plus généreux que le 1,0 % retenu par Cash Plus dans son propre test. Sensibilité : la valeur terminale est proportionnelle à 1/(r−g∞) — son élasticité vaut −Δ(r−g)/(r−g). Aux défauts, r−g∞ = 8,5 points : +50 pb de COE ≈ −6 % sur la TV. C'est le couple (r, g∞) qui domine tout le résultat, d'où les matrices de sensibilité.
Plutôt que de demander « quelle est la valeur ? », on peut inverser : quel g₁ rend V = cours ? À 250 DH, avec COE 11,5 % et g∞ 3 %, le DDM exige g₁ ≈ 19,2 %/an pendant 6 ans — à comparer aux +23 % réalisés en 2025 et aux +13,6 % du PNB. Autrement dit : le marché extrapole quasiment l'année record sur six exercices — la première année post-IPO, portée par le partenariat PayPal et l'expansion du réseau. Soutenable ? C'est précisément la question à trancher soi-même : baissez g₁ vers le rythme du PNB (13-14 %) et observez la valeur ; remontez-le vers 20 % et le cours se justifie.
L'optionnalité stratégique (super-application, croissance externe évoquée par l'émetteur), le risque réglementaire (statut BAM, plafonds tarifaires éventuels), la concentration du modèle franchisé (~87 % du réseau), et la faible profondeur de l'historique coté (première cotation 08/12/2025 : ni bandes de régression, ni bêta local estimable proprement). Ces éléments relèvent du jugement — les curseurs sont là pour ça. Les chiffres, à vous les conclusions.